Flashcards MPSI
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Algorithmique et complexité
Complexité temporelle et spatiale, algorithmes de tri, recherche dichotomique.
Cinématique et dynamique du point
Vecteurs position, vitesse, accélération. Lois de Newton dans différents référentiels.
Cinétique chimique
Vitesse de réaction, ordre, lois cinétiques, constante de vitesse, énergie d'activation.
Dérivation
Dérivabilité, opérations, règle de la chaîne, théorème de Rolle et des accroissements finis.
Développements limités
Formule de Taylor-Young, DL usuels, opérations sur les DL, applications aux équivalents et aux limites.
Électrocinétique
Lois des mailles et des nœuds, circuits RC, RL, RLC. Régimes transitoires et permanents.
Électrocinétique — Lois et circuits
Lois de Kirchhoff, dipôles linéaires, régimes transitoires RC et RL.
Énergie et travail en mécanique
Travail, puissance, énergie cinétique, potentielle, conservation de l'énergie mécanique.
Ensembles et applications
Opérations sur les ensembles, applications injectives, surjectives, bijectives. Composition.
Équations différentielles (MPSI)
Équations du premier et second ordre à coefficients constants. Méthode de variation de la constante.
Équilibres en solution aqueuse
Constante d'équilibre, produit de solubilité, équilibres acide-base et rédox en solution.
Espaces vectoriels
Définition, sous-espaces vectoriels, familles libres, génératrices, bases, dimension.
Fonctions d'une variable réelle — Limites et continuité
Limites, continuité, théorème des valeurs intermédiaires, prolongement par continuité.
Intégration sur un segment
Intégrale de Riemann, propriétés, inégalité de la moyenne, intégration par parties, changement de variable.
Liaisons chimiques et géométrie moléculaire
Liaisons covalentes, ioniques, méthode VSEPR, polarité, électronégativité.
Logique et raisonnement mathématique
Quantificateurs, négation, raisonnement par l'absurde et par contraposée. Implication et équivalence.
Matrices et systèmes linéaires
Opérations matricielles, rang, systèmes linéaires (Gauss), inversibilité.
Mécanique — Cinématique et dynamique
Référentiels, repères, vitesse, accélération, lois de Newton en MPSI.
Ondes et optique physique
Ondes progressives, interférences, diffraction, optique ondulatoire.
Optique géométrique
Principes de l'optique géométrique, lois de Descartes, miroirs et dioptres sphériques, lentilles.
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